Дано поле n×m. Рядки нумерують зверху вниз від 1 до n. Стовпці нумеруються зліва направо з 1 до m. Деякі клітинки білі, а всі інші — чорні.
Введемо масив a довжиною n, а також масиви b та c довжиною m, вони будуються наступним чином:
ai (1≤i≤n) — мінімальне j таке, що клітинка (i,j) чорна, або m+1, якщо такої немає;
bi (1≤i≤m) — мінімальне k таке, що клітинка (k,i) чорна, або n+1, якщо такої немає;
ci (1≤i≤m) — максимальне k таке, що клітинка (k,i) чорна, або 0, якщо такої немає.
Скільки трійок різних масивів (a,b,c) може бути? Знайдіть відповідь за модулем 998244353.
Перший рядок містить два цілі числа n та m (1≤n≤8000, 1≤m≤200).
Виведіть відповідь за модулем 998244353.