Дано целое число $n\:(1 \le n \le 10)$. Выведите в алфавитном порядке все правильные скобочные последовательности длины $2n$, полагая, что символ '$($' в алфавите идет раньше чем '$)$'. Правильная скобочная последовательность --- это либо пустая строка, либо строка вида $(S)$, где $S$ --- правильная скобочная последовательность, либо строка вида $S_1S_2$, где $S_1$ и $S_2$ --- правильные скобочные последовательности. \InputFile Одно целое число $n\;(1 \le n \le 10)$. \OutputFile Выведите в алфавитном порядке все правильные скобочные последовательности длины $2n$, по одной последовательности в строке, без пробелов.