У Пети в саду растет яблоня. Воодушевленный историей об Исааке Ньютоне, который, как известно, открыл закон всемирного тяготения после того, как ему на голову упало яблоко, Петя с целью повысить свою успеваемость по физике часто сидит под яблоней. Однако, поскольку по физике у Пети твердая тройка, яблоки с его яблони падают следующим образом. В какой-то момент одно из яблок отрывается от ветки, на которой оно висит, и начинает падать строго вниз. Если в некоторый момент оно задевает другое яблоко, то то тоже отрывается от своей ветки и начинает падать вниз, при этом первое яблоко не меняет направление своего падения. Вообще, если любое падающее яблоко заденет другое яблоко на своем пути, то оно также начнет падать. Таким образом, в любой момент каждое яблоко либо висит на ветке, либо падает строго вниз, причем все яблоки кроме первого, чтобы начать падать, должны сначала соприкоснуться с каким-либо другим падающим яблоком. Выясните, какие яблоки упадут с Петиной яблони. \InputFile Первая строка входного файла содержит \textbf{N} - количество яблок на Петиной яблоне (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{200}). Следующие \textbf{N} строк содержат описания яблок. Будем считать все яблоки шарами. Каждое яблоко задается координатами своей самой верхней точки (той, где оно исходно прикреплено к дереву, длиной черенка пренебрежем) \textbf{x_i}, \textbf{y_i} и \textbf{z_i} и радиусом \textbf{r_i} (\textbf{‑10000} ≤ \textbf{x_i}, \textbf{y_i}, \textbf{z_i} ≤ \textbf{10000}, \textbf{1} ≤ \textbf{r_i} ≤ \textbf{10000}, все числа целые). Гарантируется, что изначально никакие яблоки не пересекаются (даже не соприкасаются). Ось \textbf{OZ} направлена вверх. \OutputFile Выведите в первой строке выходного файла количество яблок, которые упадут с яблони, если начнет падать первое яблоко. В следующей строке выведите номера упавших яблок. Яблоки нумеруются, начиная с \textbf{1}, в том порядке, в котором они заданы во входном файле.