Нещодавно у Потоколяндії розробили онлайн версію гри «Мафія».
Оскільки Козак Вус — головний програміст Потоколяндії, то саме йому і довірили протестувати цю гру.
Всім відомо, що головне у грі «Мафія» — чати повідомлень. Козак Вус вважає гру протестованою, якщо у чатах сумарно буде написано хоча б n слів.
Оскільки програмісти не тестують чати, Козаку доведеться найняти кілька тестувальників на наступних умовах: кожен тестувальник напише привітальне повідомлення, що складатиметься з a слів у загальний чат гри, а також напише кожному іншому тестувальнику привітальне повідомлення, що складатиметься з b слів у особистий чат. Тестувальники не писатимуть інших повідомлень, крім описаних вище.
Припустимо, що є 3 тестувальники, кожен з яких має написати «Усім привіт!» (2 слова) у загальний чат, а також «Привіт!» (1 слово) кожному іншому тестувальнику в особистий чат. Тоді у загальному чаті буде написано 2⋅3=6 слів (кожен тестувальник напише 2 слова), а в кожному особистому чаті буде написано по два слова (по одному слову від кожного тестувальника). Оскільки всього 3 особистих чатів (між першим та другим, між першим та третім, між другим та третім тестувальниками), то всього буде написано 3⋅2=6 слів в особистих чатах. Отже, всього буде написано 6+6=12 слів у всіх чатах.
Під час тестування лише тестувальники писатимуть повідомлення у чати повідомлень.
Через те, що Козак Вус не хоче витратити багато грошей на найм тестувальників, він вирішив мінімізувати їх кількість. Допоможіть йому дізнатись мінімальну кількість тестувальників, яку доведеться найняти, щоб у чатах сумарно було написано хоча б n слів.
Перший рядок містить три цілих числа n, a та b (1≤n≤1012, 0≤a,b≤106, 0<a+b) — мінімальна кількість слів, яка має бути написана, кількість слів, яку має написати кожний тестувальник у загальний чат, а також кількість слів, яку має написати кожний тестувальник кожному іншому в особистий чат.
Виведіть одне ціле число — мінімальну кількість тестувальників, яку доведеться найняти, щоб у чатах сумарно було написано хоча б n слів.
У першому прикладі, якщо буде найнято 3 тестувальника, то у загальний чат буде написано 3 слова, а в особистих чатах буде написано 18 слів.
У другому прикладі, якщо буде найнято 2 тестувальника, то у загальний чат буде написано 16 слів, а в особистих чатах буде написано 4 слова.
Кожний тест, крім прикладів, оцінюється в 5 балів.