Problems
Трійки
Трійки
Дано поле n \times m. Рядки нумерують зверху вниз від 1 до n. Стовпці нумеруються зліва направо з 1 до m. Деякі клітинки білі, а всі інші — чорні.
Введемо масив a довжиною n, а також масиви b та c довжиною m, вони будуються наступним чином:
a_i (1 \leq i \leq n) — мінімальне j таке, що клітинка (i, j) чорна, або m+1, якщо такої немає;
b_i (1 \leq i \leq m) — мінімальне k таке, що клітинка (k, i) чорна, або n+1, якщо такої немає;
c_i (1 \leq i \leq m) — максимальне k таке, що клітинка (k, i) чорна, або 0, якщо такої немає.
Скільки трійок різних масивів (a, b, c) може бути? Знайдіть відповідь за модулем 998244353.
Input data
Перший рядок містить два цілі числа n та m (1 \leq n \leq 8\,000, 1 \leq m \leq 200).
Output data
Виведіть відповідь за модулем 998244353.
Examples
Input example #1
2 3
Output example #1
64
Input example #2
4 3
Output example #2
2588
Input example #3
17 13
Output example #3
229876268
Input example #4
5000 100
Output example #4
57613837