Прямі
Прямі
Дано n точок на декартовій системі координат. Тобто кожна точка має координати (x, y).
Знайдіть кількість трійок точок, які знаходяться на одній горизонтальній або вертикальній прямій. Тобто, потрібно порахувати кількість таких трійок (a, b, c), що 1 \leq a < b < c \leq n та p_a, p_b, p_c — на одній прямій, де p_i — i-та точка.
Для 50\% тестів точок рівно три.
Input data
Перший рядок містить одне ціле число n (3 \leq n \leq 100).
Кожен з наступних n рядків містить по два цілі числа x_i та y_i (1 \leq x_i, y_i \leq 1\,000) — координати i-ої точки.
Гарантується, що всі точки різні.
Output data
Виведіть кількість трійок точок, що знаходяться на одній прямій.
Examples
6 1 1 1 2 1 3 2 2 2 3 3 3
2
3 5 6 5 3 5 10
1
Note
У першому прикладі є дві трійки точок, що знаходяться на одній прямій — це трійки [(1, 1), (1, 2), (1, 3)] та [(1, 3), (2, 3), (3, 3)]. Зверніть увагу, що трійка [(1, 1), (2, 2), (3, 3)] не рахується через те, що вона формує пряму по діагоналі, а нам потрібні лише ті, які формують або горизонтальні прямі, або вертикальні.
У другому прикладі є одна трійка [(5, 6), (5, 3), (5, 10)].
Scoring
Ваш розв'язок отримає принаймні 50\% балів, якщо воно буде правильно працювати для n=3.