eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Петрик та екзамен

Петрик та екзамен

Time limit 1 second
Memory limit 256 MiB

Сьогодні Петрик нарешті написав екзамен з математичного аналізу. Всього на екзамені було a легких задач та b складних, при цьому кожна складна задача важила вдвічі більше балів ніж проста.

Петрик пам'ятає, що не зміг розв'язати рівно x легких та рівно y складних задач, а всі інші задачі він точно розв'язав правильно.

Тепер же Петрик цікавиться, чи радіти йому успішній здачі екзамену, якщо для складання екзамену треба набрати хоча б 51\% від максимальної кількості балів.

Зверніть увагу, що, якщо Петрик отримає 50.5\% балів, то екзамен вважається не зданим.

Input data

Перший рядок містить чотири цілі числа a, b, x та y (1 \le x \le a \le 10^5, 1 \le y \le b \le 10^5).

Output data

У випадку якщо Петрик склав екзамен виведіть «YES», інакше «NO». Букви можна виводити у будь-якому регістрі.

Examples

Input example #1
10 3 10 3
Output example #1
NO
Input example #2
12 4 3 2
Output example #2
YES
Input example #3
5 3 2 2
Output example #3
NO

Note

У першому прикладі Петрик не зміг вирішити жодної задачі, а отже не склав екзамен.

У другому прикладі Петрик не розв'язав 3 з 12 простих задач та 2 з 4 складних. Це значить, що хлопець успішно розв'язав 9 з 12 простих задач та 2 з 4 складні задачі. Якщо кожна проста задача коштує c балів, то хлопець отримав за прості задачі 9c балів, а за складні 2 \cdot 2c балів, що в сумі дає результат 13c балів. Максимальний можливий результат - це 12c+2 \cdot 4c=20c балів, тоді, порахувавши результат Петрика у відсотках від максимальної оцінки, отримаємо 65\%, що більше 51\%.

У третьому прикладі Петрик не розв'язав 2 з 5 простих задач та 2 з 3 складних. Це значить, що хлопець успішно розв'язав 3 з 5 простих задач та 1 з 3 складних задач. Якщо кожна проста задача коштує c балів, то хлопець отримав за прості задачі 3c балів, а за складні 2 \cdot 1c балів, що в сумі дає результат 5c балів. Максимальний можливий результат - це 5c+2 \cdot 3c=11c балів, тоді, порахувавши результат Петрика у відсотках від максимальної оцінки, отримаємо приблизно 45\%, що менше 51\%

Author Danylo Tymoshenko
Source UOI 2023. II stage