Вимірювання земельної ділянки $-$ важлива геодезична процедура. Щоб отримати точні числові показники, процедуру вимірювання повинні виконувати професійні геодезисти. Розглянемо таку задачу. Нехай є квадратна ділянка, яку геодезисти розділили на $n^2$ прямокутних ділянок, провівши $(n-1)$ вертикальних ліній та $(n-1)$ горизонтальних ліній. Пронумеруємо стовпчики та рядки діляночок так, як вказано на малюнку (масштабу не дотримано). Тобто рядки нумеруються знизу вгору цілими числами від $1$ до $n$; а стовпчики нумеруються зліва направо цілими числами від $1$ до $n$. Ділянки, які знаходяться на перетині $i$-го стовпчика та $i$-го рядка $(1 \le i \le n)$, будемо називати <<головною діагоналлю>>. Ділянки, які знаходяться на перетині $(i+1)$-го стовпчика та $i$-го рядка $(1 \le i \le n-1)$, будемо називати <<побічною діагоналлю>>. \begin{center} \includegraphics[width=15cm, height=9cm]{https://static.eolymp.com/content/ck/ck9fqmc9lh44vfp9vbag450068.png} \end{center} Вам відомі площі ділянок на головній та побічній діагоналях. Обчисліть площу ділянки, що знаходиться на перетині $p$-го стовпчика та $q$-го рядка. \InputFile Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($2 \le n \le 1\,000$). Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$) --- площі ділянок на головній діагоналі. Третій рядок містить $n-1$ цілих чисел $b_1, b_2, \dots, b_{n-1}$ ($1 \leq b_i \leq 10^9$) --- площі ділянок на побічній діагоналі. Четвертий рядок містить два цілі числа $p$ та $q$ ($1 \leq p, q \leq n$) --- координати ділянки, площу якої треба обчислити. \OutputFile Виведіть площу ділянки, що знаходиться на перетині $p$-го стовпчика та $q$-го рядка. Ми хочемо знати точне значення площі, тому відповідь треба виводити у факторизованому вигляді. Іншими словами, відповідь треба представити як декілька рядків, кожен з яких містить два цілі числа $p_i$ та $s_i$: число $p_i$ обов'язково просте та всі числа $p_i$ різні, а число $s_i$ --- ціле та не дорівнює нулю. Шукана площа має дорівнювати: $$ S = p_1^{s_1} \cdot p_2^{s_2} \cdot p_3^{s_3} \ldots p_k^{s_k}, $$ де $k$ --- кількість рядків у відповіді. Рядки треба відсортувати за зростанням простих чисел $p_i$. Нагадаємо, що число $X$ вважається простим, якщо воно має рівно два цілі додатні дільники: $1$ та $X$. Якщо шукана площа дорівнює 1, то виведіть дві одиниці: \texttt{<<1 1>>}. \Note Ділянка, що знаходиться на малюнку ліворуч, відповідає першому тесту з умови. Площа ділянки на перетині 2-го стовпчика та 3-го рядка дорівнює: $$ S = 3^{-1} = \frac{1}{3} $$ Ділянка, що знаходиться на малюнку праворуч, відповідає другому тесту з умови. Площа ділянки на перетині 5-го стовпчика та 2-го рядка дорівнює: $$ S = 2^{1} \cdot 3^2 = 18 $$ \Scoring \begin{enumerate} \item ($5$ балів): Площі всіх відомих ділянок --- прості числа до $100$ або одиниці. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться на головній або побічній діагоналі. ($p - 1 = q$ або $p = q$) \item ($5$ балів): Площі всіх відомих ділянок --- прості числа до $100$ або одиниці. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться на перетині $i$-го стовпчика та $(i+1)$-го рядка. ($p + 1 = q$) \item ($5$ балів): Площі всіх відомих ділянок не перевищують $10\,000$. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться на головній або побічній діагоналі. ($p - 1 = q$ або $p = q$) \item ($5$ балів): Загальні обмеження на площі всіх відомих ділянок. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться на головній або побічній діагоналі. ($p - 1 = q$ або $p = q$) \item ($5$ балів): Площі всіх відомих ділянок не перевищують $10\,000$. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться на перетині $i$-го стовпчика та $(i+1)$-го рядка. ($p + 1 = q$) \item ($5$ балів): Загальні обмеження на площі всіх відомих ділянок. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться на перетині $i$-го стовпчика та $(i+1)$-го рядка. ($p + 1 = q$) \item ($5$ балів): Кількість ділянок дорівнює $25$ ($n = 5$). Площі всіх відомих ділянок не перевищують $100$. \item ($5$ балів): Площі всіх відомих ділянок --- прості числа до $100$ або одиниці. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться у лівому верхньому куті. ($p=1$, $q=n$) \item ($5$ балів): Площі всіх відомих ділянок --- прості числа до $100$ або одиниці. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться у правому нижньому куті. ($p=n$, $q=1$) \item ($5$ балів): Площі всіх відомих ділянок --- прості числа до $100$ або одиниці. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться над головною діагоналлю. ($p < q$) \item ($5$ балів): Площі всіх відомих ділянок --- прості числа до $100$ або одиниці. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться під головною діагоналлю. ($p > q$) \item ($5$ балів): Площі всіх відомих ділянок не перевищують $100$. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться у лівому верхньому куті. ($p=1$, $q=n$) \item ($5$ балів): Площі всіх відомих ділянок не перевищують $100$. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться у правому нижньому куті. ($p=n$, $q=1$) \item ($5$ балів): Площі всіх відомих ділянок не перевищують $100$. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться над головною діагоналлю. ($p < q$) \item ($5$ балів): Площі всіх відомих ділянок не перевищують $100$. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться під головною діагоналлю. ($p > q$) \item ($5$ балів): Загальні обмеження на площі всіх відомих ділянок. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться у лівому верхньому куті. ($p=1$, $q=n$) \item ($5$ балів): Загальні обмеження на площі всіх відомих ділянок. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться у правому нижньому куті. ($p=n$, $q=1$) \item ($8$ балів): Загальні обмеження на площі всіх відомих ділянок. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться над головною діагоналлю. ($p < q$) \item ($7$ балів): Загальні обмеження на площі всіх відомих ділянок. Ділянка, площу якої треба обчислити, знаходиться під головною діагоналлю. ($p > q$) \end{enumerate}