eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Дороги Потоколяндії

Дороги Потоколяндії

Time limit 1 second
Memory limit 256 MiB

У Потоколяндії n міст та n двосторонніх доріг. i-а дорога з'єднує міста i та (i+i) (якщо i+i>n, то i+i-n).

Наприклад, якщо n=5, то будуть дороги (1, 2), (2, 4), (3, 1), (4, 3), (5, 5).

З'ясуйте, чи з кожного міста можна потрапити у будь-яке інше місто, рухаючись дорогами. Якщо ні, то знайдіть пару міст, які не з'єднані.

Input data

Перший рядок містить одне ціле число n (1 \leq n \leq 10^6).

Output data

Виведіть «YES», якщо з кожного міста можна потрапити у будь-яке інше місто.

Інакше, у першому рядку виведіть «NO». У другому рядку виведіть будь-які два міста a та b (1 \leq a, b \leq n; a \neq b) такі, що з міста a неможливо потрапити у b, рухаючись дорогами.

Examples

Input example #1
5
Output example #1
NO
1 5
Input example #2
4
Output example #2
YES
Input example #3
7
Output example #3
NO
1 7
Input example #4
8
Output example #4
YES
Author Vladislav Denisyuk
Source UOI 2023. III stage