Problems
Дороги Потоколяндії
Дороги Потоколяндії
У Потоколяндії n міст та n двосторонніх доріг. i-а дорога з'єднує міста i та (i+i) (якщо i+i>n, то i+i-n).
Наприклад, якщо n=5, то будуть дороги (1, 2), (2, 4), (3, 1), (4, 3), (5, 5).
З'ясуйте, чи з кожного міста можна потрапити у будь-яке інше місто, рухаючись дорогами. Якщо ні, то знайдіть пару міст, які не з'єднані.
Input data
Перший рядок містить одне ціле число n (1 \leq n \leq 10^6).
Output data
Виведіть «YES
», якщо з кожного міста можна потрапити у будь-яке інше місто.
Інакше, у першому рядку виведіть «NO
». У другому рядку виведіть будь-які два міста a та b (1 \leq a, b \leq n; a \neq b) такі, що з міста a неможливо потрапити у b, рухаючись дорогами.
Examples
Input example #1
5
Output example #1
NO 1 5
Input example #2
4
Output example #2
YES
Input example #3
7
Output example #3
NO 1 7
Input example #4
8
Output example #4
YES