На круглой клумбе перед главным корпусом растет n круглых цветков, которые целиком помещаются на этой клумбе. Цветки имеют разную высоту, поэтому соответствующие круги могут пересекаться. Перед отъездом из ЛКШ школьники решили взять с собой на память горсть земли из клумбы. Администрация пошла навстречу ЛКШатам и согласилась максимально уменьшить радиус клумбы, не меняя положения ее центра, и раздать остаток земли всем желающим. При этом на новой клумбе цветы также должны помещаться целиком.

Входные данные

В первой строке содержатся три целых числа x, y, R - координаты центра клумбы и ее радиус. Во второй строке записано количество цветков n, не превышающее 105. В каждой из следующих n строк записано по три целых числа xi, yi, Ri - координаты центра и радиус i-ого цветка. Все координаты и радиусы не превышают 1000 по модулю, все радиусы положительные. Гарантируется, что все цветки лежат внутри клумбы.

Выходные данные

Выведите с точностью до пяти знаков после запятой единственное вещественное число - новый радиус клумбы.