eolymp
Problems

LCA Problem Revisited

LCA Problem Revisited

Time limit 2 seconds
Memory limit 64 MiB

Задано подвешенное дерево, содержащее n (1n100000) вершин, пронумерованных от 0 до n-1. Требуется ответить на m (1m10000000) запросов о наименьшем общем предке для пары вершин.

Запросы генерируются следующим образом. Заданы числа a1, a2 и числа x, y и z. Числа a3, ..., a2m генерируются следующим образом: ai = (x·ai-2+y·ai-1+z) mod n. Первый запрос имеет вид < a1, a2 >. Если ответ на i-1-й запрос равен v, то i-й запрос имеет вид < (a2i-1 + v) mod n, a2i >.

Input data

Первая строка содержит два числа: n и m. Корень дерева имеет номер 0. Вторая строка содержит n-1 целых чисел, i-е из этих чисел равно номеру родителя вершины i. Третья строка содержит два целых числа в диапазоне от 0 до n-1: a1 и a2. Четвертая строка содержит три целых числа: x, y и z, эти числа неотрицательны и не превосходят 109.

Output data

Выведите сумму номеров вершин - ответов на все запросы.

Examples

Input example #1
3 2
0 1
2 1
1 1 0
Output example #1
2