Выбрасывание карт

Имеется колода из n карт, пронумерованных от 1 до n. Карта с номером 1 находится сверху, карта с номером n снизу. Следующая операция повторяется до тех пор, пока колода содержит не менее двух карт: верхняя карта выбрасывается, после чего находящаяся наверху карта кладется вниз колоды. Найдите последовательность выбрасываемых карт и номер карты, которая останется в конце.

Вход

Каждая строка содержит количество карт n (n ≤ 1000) в колоде. Последняя строка содержит n = 0 и не обрабатывается.

Выход

Для каждого теста вывести две строки. Первая строка должна содержать последовательность выбрасываемых карт, а вторая – номер оставшейся последней карты. Формат вывода показан ниже.

7
10
6
0

Discarded cards: 1, 3, 5, 7, 4, 2
Remaining card: 6
Discarded cards: 1, 3, 5, 7, 9, 2, 6, 10, 8
Remaining card: 4
Discarded cards: 1, 3, 5, 2, 6
Remaining card: 4