eolymp
bolt
Попробуйте наш новый интерфейс для отправки задач
Задачи

НИМ матрица

НИМ матрица

Лимит времени 1 секунда
Лимит использования памяти 64 MiB

Функцией Шпрага-Гранди (Sprague-Grundy) графа (X, F) называется функция g: XN такая, что

g(x) = min{n0 : ng(y) yF(x)}.

Эту формулу можно записать компактнее, если воспользоваться понятием mex (minimal excludant). Минимальный эксклюзив множества неотрицательных целых определяется как наименьшее неотрицательное число, не принадлежащее этому множеству. Тогда

g(x) = mex{g(y) : yF(x)}.

Пусть S может быть только неотрицательными целыми числами. Определим mex(S) как наименьший элемент из не S. Тогда бесконечная матрица A определяется как: A(0, 0) = 0, A(i, j) = mex(S),где S находится из S = S_1ИS_2,S_1 = {A(k, j), k < i}, S_2 = {A(i, k), k < i}. Ниже приведены несколько первых значений этой матрицы:

Ваша задача состоит в вычислении соответствующих элементов этой матрицы.

Входные данные

Входные данные содержат несколько тестовых случаев, каждый из которых в отдельной строке содержит номер строки и номер столбца, для которого необходимо вычислить значение элемента матрицы. Входные данные не превышают 2·10^9.

Выходные данные

Для каждого тестового случая в отдельной строке выведите соответствующее значение элемента матрицы.

Пример

Входные данные #1
0 0
2 1
5 3
Выходные данные #1
0
3
6