\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/b5/b5d07c2af7568517977a2ca8e74eccbc4df108ad.jpg} У игрока имеется $\$1$, и ему предстоит последовательно ответить на $n$ вопросов. Перед каждым вопросом он может: \begin{itemize} \item остановить игру и забрать имеющиеся у него деньги. \item ответить на вопрос. Если ответ неправильный, он покидает игру ни с чем. Если ответ правильный, то денежная сумма удваивается, и игра переходит к следующему вопросу. \end{itemize} Ответив на последний вопрос, игрок забирает деньги. Игрок желает максимизировать ожидаемую сумму выигрыша. На каждый заданный вопрос игрок может ответить правильно с вероятностью $p$. Считайте, что вероятность $p$ равномерно распределена на отрезке $t ... 1$. \InputFile Каждая строка является отдельным тестом и содержит два числа: целое значение $n~(1 \le n \le 30)$ и действительное $t~(0 \le t \le 1)$. Последняя строка содержит два ноля и не обрабатывается. \OutputFile Для каждого теста выведите в отдельной строке максимальную ожидаемую сумму выигрыша, если известно, что игрок придерживается наилучшей стратегии. Результат следует выводить с тремя десятичными знаками.