\textbf{n} друзей собрались за покупками в супермаркет. Вероятность купить что-либо составляет \textbf{p_1}, \textbf{p_2}, \textbf{p_3}, \textbf{...}, \textbf{p_n} соответственно для каждого друга. После посещения магазина оказалось, что в точности \textbf{r} друзей совершили покупки (остальные ничего не купили). Определить вероятность покупательской способности каждого друга при выполнении этого условия. \InputFile Содержит не более \textbf{50} тестов. Первая строка каждого теста содержит два числа \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{20}) и \textbf{r} (\textbf{0} ≤ \textbf{r} ≤ \textbf{n}). Каждая из следующих \textbf{n} строк содержит вероятность покупки \textbf{i} - го друга \textbf{p_i} (\textbf{0.1} ≤ \textbf{p_i} ≤ \textbf{1}). Все вероятности содержат как минимум два знака после десятичной точки. Последний тест содержит \textbf{n} = \textbf{r }= \textbf{0} и не обрабатывается. \OutputFile Для каждого теста вывести его номер, а также \textbf{n} строк. \textbf{i} - ая строка должна содержать вероятность покупательной способности \textbf{i} - го друга при условии, что в точности \textbf{r} друзей совершили покупки. Вероятности следует выводить с \textbf{6} знаками после десятичной точки.