На карте Антарктики точками изображено n полярных станций, каждая из которых имеет натуральные координаты в прямоугольной сетке. Переход между двумя станциями возможен, если расстояние между ними по прямой меньше двух единичных отрезков карты. Станции, между которыми существует прямое или транзитное соединение, объединяются в земли, причём каждая станция принадлежит только одной земле.

Определите количество арктических земель.

Входные данные

В первой строке записано количество станций n, а в последующих n строках по два числа – координаты каждой из них. Все числовые значения натуральные и не превышают 100.

Выходные данные

Вывести количество арктических земель.