Дано игровое поле размером n \times m, некоторые его клетки уже закрыты. Покрытие двух смежных свободных клеток домино размером 1 \times 2 стоит единиц. Покрытие одной свободной клетки квадратной плиткой размером 1 \times 1 стоит единиц.
Найдите минимальную общую стоимость, необходимую для покрытия всех свободных клеток поля.
В первой строке находятся четыре числа n, m, a, b (1 \leq n, m \leq 100, — целые числа по модулю не превосходят ).
В каждой из следующих строк содержится по символов: "." (точка) обозначает закрытую клетку, символ "*" (звёздочка) — свободную.
Выведите минимальную общую стоимость, необходимую для покрытия всех свободных клеток поля (и только их).
Example 1
Example 2