У меня есть несколько (скажем, \textbf{n}), бусинок (маленькие стеклянные шарики), и я собираюсь купить несколько коробок для их хранения. Коробки бывают двух типов: \textit{Тип} \textbf{1}: каждая коробка стоимостью \textbf{c_1} может содержать ровно \textbf{n_1} бусинок. \textit{Тип} \textbf{2}: каждая коробка стоимостью \textbf{c_2} может содержать ровно \textbf{n_2} бусинок. Я хочу, чтобы каждая из использованных коробок была заполнена с учетом её вместимости, а также свести к минимуму совокупную стоимость их покупки. Так как данная задача слишком трудна для меня, и чтобы выяснить, как распределить мои бусинки по коробкам, я прошу вашей помощи. Я хочу, чтобы ваша программа также была эффективной. \InputFile Входной файл может содержать несколько тестов. Каждый тестовый пример начинается со строки, содержащей целое число \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{2000000000}). Вторая строка содержит \textbf{c_1} и \textbf{n_1}, а третья строка содержит \textbf{c_2} и \textbf{n_2}. Здесь \textbf{c_1}, \textbf{c_2}, \textbf{n_1} и \textbf{n_2} - все натуральные числа, имеющие значения меньшие за \textbf{2000000000}. Тест, содержащий нуль для \textbf{n} в первой строке, завершает входные данные. \OutputFile Для каждого входного теста вывести строку, содержащую минимальное решение: стоимость (два неотрицательных целых чисел \textbf{m_1 }и \textbf{m_2}, где \textbf{m_i }= число равное \textbf{типу} \textbf{i}-той коробки), если таковая существует, или вывести " \textbf{failed}" в противном случае. Если решение существует, то можно считать, что оно уникально.