На уроке биологии:

— К какому царству принадлежит мышь?

— К мышиному!

Из школьной жизни

Кот Мурчик очень любит охотится. Это увлечение для него есть настолько важным, что он считает, что день для него является счастливым, если для него удачно пройдёт охота в этот день. Охотится он каждый день и обычно на мышей.

Выходя на охоту, Мурчик знает, что всего есть n мышек. Кроме того, опытный кот знает для каждой мыши вероятность того, что он её поймает. Мурчик считает, что день для него является счастливым, если он поймает не менее k мышей.

Так как с математикой у него, как и у его друга Мурзика, возникают большие проблемы, то он просит вас помочь ему вычислить вероятность того, что день для него окажется счастливым.

Входные данные

В первой строке задано два целых числа: количество мышей n (0 < n < 21), на которых Мурчик будет охотиться и минимальное количество мышей k (0 ≤ k ≤ n), которое нужно поймать Мурчику, чтобы он считал для себе день счастливым.

В следующих n строках задано n вещественных чисел pi – вероятность того, что Мурчик поймает i-тую мышку.

Выходные данные

Выведите вероятность того, что день для Мурчика окажется счастливым. Вероятность следует вывести с 8 десятичными знаками.