eolymp
Задачи

Звездное небо

Звездное небо

prb3868-01

Одиноки мы во Вселенной или нет? Таинственно мерцающие звезды всегда привлекали взгляд. Что там, далеко-далеко от Земли? Какие звезды несутся в просторах Вселенной?

Кружок юных астрономов при городском планетарии тоже изучает небо. Члены кружка страстно желают найти на небе новую звезду или хотя бы астероид, еще не известный науке. Для этого они проводят серии наблюдений. Каждое наблюдение - это тщательное изучение всех звезд, которые видны в телескоп в одной исследуемой плоскости.

Звезды имеют разную яркость. Известно, что яркость звезд измеряется в специальных звездных величинах. Мы будем обозначать яркость звезды целым числом от 1 до 1000. Когда мы смотрим на звездное небо, может оказаться, что одна звезда полностью перекрывает другую. В этом случае нам кажется, что мы видим одну звезду, яркость которой равна сумме яркостей этих звезд. Иногда группа звезд перекрывает частично одна другую. В этом случае нам кажется, что мы видим все звезды, но каждая из них имеет яркость, равную среднему арифметическому всех звезд в перекрывающейся группе.

prb3868-02

Входные данные

Входной файл начинается строкой, в которой указано N - количество звезд, видимых в телескоп в заданной плоскости.

Далее следует N строк, каждая из которых описывает одну звезду. Информация о звезде - это ее координаты (X, Y) в парсеках и яркость звезды B (-1000X+1000, -1000Y+1000, 1B1000). Вы можете считать, что звезда - светящийся шар, диаметр которого равен одному парсеку. Телескоп установлен в точке с координатами (0, 0). Очевидно, что телескоп не касается никакой звезды и не пересекается ни с одной звездой - в этом случае от Земли ничего бы не осталось!

Выходные данные

Ваша программа должна вывести координаты и видимую яркость (округленную до двух знаков после запятой) ближайшей звезды. Если таких звезд несколько, выведите ту, которая встречается первой при повороте от положительного направления оси OX против часовой стрелки.

Лимит времени 1 секунда
Лимит использования памяти 256 MiB
Входные данные #1
2
2 0 5
4 0 4
Выходные данные #1
2 0 9.00
Источник Задачи отборочного тура Всероссийской командной олимпиады школьников 2011/2012 учебный год