Прямоугольную комнату размерами M на N (сначала по горизонтали, а потом по вертикали) замостили треугольными плитками и их пронумеровали, как показано на рисунке.

За один шаг можно переместиться с одной паркетины на другую только через общую сторону. Найти наименьшее количество шагов, нужных для перемещения с паркетины A на паркетину B.

Входные данные

Во входном файле в первой строке через пробел заданы значения M, N (1 ≤ M, N ≤ 100), а во второй - A, B.

Выходные данные

Искомое количество шагов.