У Ибрагима есть чёрная магическая машинка. На ней есть три кнопки и табло. Табло может показывать не более чем четырёхзначные числа. Каждая из кнопок меняет число некоторым образом: первая множит его на 3, вторая прибавляет к нему сумму его цифр, а третья вычитает из него 2. В случае, если число становится отрицательным или превосходит 9999, машинка ломается.

Ибрагим может нажимать кнопки в любом порядке. Его интересует, как ему получить на табло число b после некоторой последовательности нажатий, если сейчас машинка показывает a. Помогите ему найти минимальное необходимое число нажатий.

Входные данные

В одной строке находится два натуральных числа a и b (1 ≤ a, b ≤ 9999).

Выходные данные

Вывести минимальное количество действий, за которое из числа a можно получить число b.