Биллиард представляет собой прямоугольник размерами M x N, где M и N – натуральные числа. Из верхней левой лузы вылетает шар под углом 45° к соседним сторонам. Лузы размещено только в углах биллиарда. Определите количество столкновений шара с бортами биллиарда, после которых он опять попадет в одну из луз, и номер лузы, в которую упадет шар. Считать, что трение отсутствует, столкновения абсолютно упругие, а шар - материальная точка.

Входные данные

Во входной строке два числа M и N, 1 ≤ M, N ≤ 2000000000. Нумерация луз по часовой стрелке, начиная с левой верхней лузы, из которой вилетел шар, согласно рисунка. M - горизонтальная сторона биллиарда, N - вертикальная сторона биллиарда.

Выходные данные

Два числа: количество отражений шара и номер лузы в которую упадет шар.