Маленькая Мэгги стоит у подножья длинного пролета ступенек. Нижняя часть пола имеет номер $0$, самая нижняя ступенька - номер $1$, следующая ступенька - номер $2$ и так далее. Лестница настолько велика, что Мэгги никогда не достигнет ее вершины. Мэгги следует выполнить $n$ последовательных действий, пронумерованных с $1$ до $n$. При выполнении действия $X$ Мэгги выбирает один из двух вариантов: либо ничего не делать, либо переместиться вверх в точности на $X$ ступенек. Другими словами, если Мэгги выполняет действие $X$ находясь на ступеньке $Y$, она завершит его либо на ступеньке $Y$, либо на ступеньке $Y + X$. Например, если $n = 3$, то у Мэгги имеется три варианта: подниматься или нет на $1$ ступеньку вверх, на $2$ ступеньки вверх, и затем на $3$ ступеньки вверх. Одна ступенька сломана. Ее номер $badStep$. Мэгги не может ступить на нее. \InputFile Заданы числа $n$ $(1 ≤ n ≤ 2000)$ и $badStep$ $(1 ≤ badStep ≤ 4000000)$. \OutputFile Вывести номер самой верхней ступеньки, до которой сможет добраться Мэгги.