Повертаючись зі школи додому, Петро кожного разу звертав увагу на напис на паркані "1 + 1 = 10" і дивувався очевидною його неправоті. Але одного разу його осяяло, що ця рівність правильна, якщо розглядати її у двійковій системі числення. Його настільки вразила ця ідея, що він вирішив обов'язково придумати свої три числа так, щоб сума перших двох була рівна третьому у деякій системі числення.

Тепер він перебирає трійки чисел, які, на його погляд, гідні міститись на паркані. Петро вибирає числа A, B, C, які записуються десятковими цифрами, і далі намагається знайти основу системи числення K, у якій рівність A + B = C виявилась би правильною. Петро розглядає системи числення з основою від 2 до нескінченності.

Оскільки перевірка кожної трійки — заняття важке, на допомогу Петру потрібно написати програму, яка полегшує розрахунки.

Вхідні дані

У першому рядку міститься число A, яке складається з цифр від 0 до 9 довжини не більше 200. У наступних двох рядках у такому ж форматі записано числа B і C.

Всі числа невід'ємні і без ведучих нулів.

Вихідні дані

Виведіть мінімальну основу системи числення, у якій виконується рівність A + B = C. Якщо такої не існує, то виведіть 0.