Білл викладає хімію у школі, він підготовував декілька тестів для учнів. Кожен тест складається з хімічної формули і декількох можливих результатів реакції. Серед цих результатів учні повинні вибрати вірний. Білл хоче переконатись у тому, що при введенні своїх тестів у комп'ютер, він не допустив помилок, завдяки яким учні могли б відкинути невірні відповіді, просто підрахувавши кількості хімічних елементів і лівій та правій частинах рівняння (у вірних рівняннях хімічних реакцій повинна зберігатись рівність). Ваше завдання - написати программу, яка допоможе Біллу. Програма повинна прочитати опис тесту, який складається з лівої частини рівняння і декількох можливих правих частин, і визначити, чи однакова кількість хімічних елементів у кожній запропонованій правій частині рівняння кількості хімічних елементів у заданій лівій частині. Білл формалізував задачу. І ліва, і права частини рівняня подані рядком символів без пропусків, що складається з однієї або більше хімічних послідовностей, відокремлених знаком плюс. Кожна послідовність має необов'язковий передуючий цілий множник, який відноситься до всієї послідовності, і декілька елементів. Кожен елемент може супроводжуватись необов'язковим цілим множником, шо відноситься до нього. Елемент у цьому рівнянні може бути або окремим хімічним елементом, або цілою послідовністю у круглих дужках. Кожен окремий хімічний елемент подано або однією прописною буквою, або прописною буквою, яка супроводжується рядковою. Якщо більш формально, використовуючи нотацію, аналогічну формі Бекуса-Наура, можно написати: <формула>::=\[<число>\]<послідовність>\{"+"\[<число>\]<послідовність>\} <послідовність>::=<елемент>\[<число>\]\{<елемент>\[<число>\]\} <елемент>:=<хімічний елемент>|"("<послідовність>")" <хімічний елемент>::=<прописна буква>\[<рядкова буква>\] <прописна буква>::="A".."Z" <рядкова буква>::="a".."z" <число>::="1".."9"\{"0".."9"\} Будемо казати, що кожен окремий хімічний елемент зустрічається у формулі всього \textbf{X} разів, якщо \textbf{X} - сума всіх різних входжень цього хімічного елементу, помножена на всі числа, що відносяться до них. Наприклад у формулі \textbf{C2H5OH+3O2+3(SiO2)} \begin{itemize} \item \textbf{C} зустрічається всього \textbf{2} рази; \item \textbf{H} зустрічається всього (\textbf{5+1}) разів; \item \textbf{O} зустрічається всього \textbf{13} разів (\textbf{1+3·2+3·2}); \item \textbf{Si} зустрічається всього \textbf{3} рази. \end{itemize} Усі множники у формулах - цілі числа, не менші \textbf{2}, якщо задані явно, або рівні \textbf{1} - по замовчуванню. \InputFile У першому рядку знаходиться формула - ліва частина рівняння, у другому - одне число \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10}) - кількість розглядуваних правих частин, у кожному з наступних \textbf{N} рядків - одна формула - пропонована права частина рівняння. Довжина формули не перевищує \textbf{100} символів, кожен окремий хімічний елемент зустрічається всього не більше \textbf{10000} разів у кожній формулі. \OutputFile Для кожного із \textbf{N} заданих рядків вивести один рядок виду <\textbf{формула лівої частини}>==<\textbf{формула правої частини}> якщо загальна кількість входжень кожного окремого хімічного елемента у ліву частину дорівнює загальній кількості входжень цього хімічного елементу у праву частину. У протилежному випадку виведіть: <\textbf{формула лівої частини}>!=<\textbf{формула правої частини}> Тут <\textbf{формула лівої частини}> повинна бути замінена посимвольною копією формули лівої частини, як вона задана у першому рядку вхідного файлу, а <\textbf{формула правої частини}> - замінена точною копією формули правої частини, як вона задана у вхідному файлі. У рядках не повинно бути пропусків.