eolymp
bolt
Спробуйте наш новий інтерфейс для відправки розв'язків
Задачі

Декорация

Декорация

Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 128 MiB

После всех этих месяцев самоизоляции Вы устали от внутреннего убранства своего дома и решили его перепроектировать. Следовательно, Вы читаете много сообщений в блогах и журналах об украшении фэн-шуй и других последних тенденциях в дизайне дома. После некоторого размышления Вы решаете воспроизвести идею известного дизайнера Светы Марк о замене вашего книжного шкафа на новый, который сами и сделаете.

По словам С. Марка, гармоничный книжный шкаф всегда состоит из нескольких полок, расположенных неоднородно, и всегда следует некоторым очень четким правилам. Точнее, такой книжный шкаф имеет значение спокойствия n и состоит из k + 1 полок, отстоящих друг от друга на s_1, ..., s_k миллиметров друг от друга снизу вверх. Согласно идеалам С. Марка, эти пространства должны удовлетворять следующим свойствам:

1. Они должны быть неоднородными, т. е. никакие два пространства не должны иметь одинаковую высоту.

2. Они должны быть не слишком высокими, т. е. для всех i \in [1, k] должно быть 0 \le s_i < n. Обратите внимание, что одно из этих мест на самом деле может иметь размер 0: это одна из странностей, которые делают вкусы Светы такими визуально привлекательными (возможно, это потеря места, но Вы готовы к этому во имя элегантности, благополучия и моды).

3. Они должны быть безмятежными, то есть для всех i \in [1, k - 1] Света предпочитает чтобы s_{i + 1} было сравнимо по модулю n с s_i плюс число делителей s_i (да, мисс Марк искушена и любит арифметику). Вы пытались спроектировать книжный шкаф по совету Светы Марк, однако трудно удовлетворить все требования. Несколько найденных Вами решений приводят к тому, что книжный шкаф слишком высок для вашего места.

Поэтому Вы решили написать программу, которая по количеству полок k и значению безмятежности n вычислит значения пространств s_1, ..., s_k одного из книжных шкафов минимальной высоты, то есть шкафа, в котором сумма пропусков s_1 + ... + s_k будет наименьшей.

Вхідні дані

Два целых числа n и k~(1 \le n, k \le 10^6).

Вихідні дані

Выведите одну строку, содержащую:

  • -1 если невозможно выполнить предписания Светы Марк для заданных значений k и n,

  • k целых чисел s_1, ..., s_k, соответствующие промежуткам между полками одного из книжных шкафов минимальной высоты, удовлетворяющих ограничениям. Если существует несколько решений, то выведите любое из них.

Приклад

Вхідні дані #1
18 10
Вихідні дані #1
11 13 15 1 2 4 7 9 12 0
Вхідні дані #2
168 9
Вихідні дані #2
1 2 4 7 9 12 18 24 32
Джерело 2021 ICPC Southwestern Europe Regional Contest (SWERC), Париж, Март 7, Задача G