Задачі
НСД Екстрім 2
НСД Екстрім 2
За заданим n обчислити значення G, де
G = \sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} GCD(i,j)
Через GCD(i, j) позначено найбільший спільний дільник цілих чисел i та j.
Для тих, хто не зустрічався зі знаком суми пояснюємо, що значення G формально по наведеній формулі обчислюється за допомогою коду:
g = 0;
for (i = 1; i < n; i++)
for (j = i + 1; j <= n; j++)
g += gcd(i, j);
Вхідні дані
Складається не більше ніж з 20000 рядків. Кожен рядок містить одне ціле число n~(1 < n \le 4 \cdot 10^6). Останній рядок містить n = 0 та не обробляється.
Вихідні дані
Для кожного вхідного значення n вивести в окремому рядку відповідне значення G. Значення G вміщується у 64-бітове знакове ціле число.
Приклад
Вхідні дані #1
6 10 100 200000 0
Вихідні дані #1
20 67 13015 143295493160