Задачі
Хмарочоси
Хмарочоси
Лінія горизонту в місті містить n будинків, кожний з яких має унікальну висоту від 1 до n. Будинок видно ліворуч (праворуч), якщо лівіше (правіше) його немає будинків з більшою висотою. Наприклад, якщо будинки мають порядок \{1, 3, 5, 2, 4\}, то зліва видно три будинки з номерами 1, 3, 5, а справа два, номери яких 4 та 5.
Вам відомо, що будинків усього n, l будинків видно зліва, та r будинків видно справа. Знайдіть кількість перестановок будинків, що задовольняють заданим умовам.
Вхідні дані
Кожний рядок є окремим тестом і містить значення n~(1 \le n \le 100), l та r~(1 \le l, r \le n).
Вихідні дані
Для кожного тесту виведіть в окремому рядку кількість перестановок будинків, що задовольняють заданим умовам. Результати слід вивести за модулем 10^9 + 7.
Приклад
Вхідні дані #1
4 2 2 5 3 2 8 3 2
Вихідні дані #1
6 18 4872