У гравця є $\$1$, і йому слід послідовно відповісти на $n$ запитань. Перед кожним запитанням він може: \begin{itemize} \item зупинити гру і забрати гроші що вже є у нього. \item відповісти на запитання. Якщо відповідь неправильна, він залишає гру ні з чим. Якщо відповідь правильна, то сума грошей подвоюється, і гра переходить до наступного запитання. \end{itemize} Після відповіді на останнє запитання гравець забирає гроші. Гравець бажає максимізувати очікувану суму виграшу. На кожне поставлене запитання гравець може відповісти правильно з ймовірністю $p$. Вважайте, що ймовірність $p$ рівномірно розподілена на відрізку $t ... 1$. \InputFile Кожний рядок є окремим тестом, що містить два числа: ціле значення $n~(1 \le n \le 30)$ та дійсне $t~(0 \le t \le 1)$. Останній рядок містить два нулі та не обробляється. \OutputFile Для кожного тесту виведіть в окремому рядку максимальну очікувану суму виграшу, якщо відомо, що гравець притримується найкращої стратегії. Результат слід виводити з трьома десятковими знаками.