У цій задачі ми будемо розглядати два розбиття на доданки числа \textbf{n}: \textbf{λ}:=\textbf{a_1}+\textbf{a_2}+...+\textbf{a_k} і \textbf{μ}:=\textbf{b_1}+\textbf{b_2}+...+\textbf{b_l}. Кожне з цих розбиттів задає деякі ребра на графі з \textbf{n} вершин наступним чином: для першого доданку з'єднуються між собою вершини \textbf{1} та \textbf{a_1}, \textbf{2} та \textbf{a_1-1}, і т. д. Якщо \textbf{a_1} непарне, то середня вершина залишається ні з чим не з'єднаною. Аналогічно для другого доданку будуть з'єднані між собою вершини \textbf{a_1+1} та \textbf{a_1+a_2}, \textbf{a_1+2} та \textbf{a_1+a_2-1}, і т. д. Аналогічним чином додаються ребра, які відповідають другому розбиттю (звичайно, що у графі можуть утворюватись кратні ребра). Наприклад, якщо \textbf{n=10}, \textbf{λ}=\textbf{3+4+2+1}, а \textbf{μ}=\textbf{3+5+2}, то в результуючому графі будуть два ребра між вершинами \textbf{1} і \textbf{3}, вершина \textbf{4} буде з'єднана з \textbf{7} і \textbf{8}, \textbf{5} - з \textbf{6} і \textbf{7}, \textbf{6} - лише з \textbf{5}, \textbf{7} - з \textbf{4} і \textbf{5}, \textbf{8} - з \textbf{4} і \textbf{9}, \textbf{9} - з \textbf{8} і \textbf{10}, а \textbf{10} - лише з \textbf{9}. Вітю цікавить так званий \textit{індекс} пари розбиттів на доданки, який визначається як \textbf{2b+a}, де \textbf{a} - кількість ланцюгів у цьому графі, а \textbf{b} - кількість кільц. \textit{Ланцюг} - це така компонента зв'язності, яка допускає упорядкування вершин таке, що довільні дві послідовні вершини з'єднані ребром, і інших ребер у ній немає. \textit{Кільце} - це ланцюг, до якого додано ребро міеж крайніми вершинами. \textit{Компонентою зв'язності} називається зв'язний підграф, до якого не можна додати жодної вершини так, щоб він зберіг зв'язність. Ізольована вершина вважається ланцюгом. У прикладі, наведеному вище, у графі одне кільце - з вершин \textbf{1} і \textbf{3}, а також два ланюги - (\textbf{2}) і (\textbf{6},\textbf{5},\textbf{7},\textbf{4},\textbf{8},\textbf{9},\textbf{10}). Таким чином, індекс цієї пари розбиттів дорівнює \textbf{4}. \InputFile У першому рядку вхідного файлу задано число \textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100000}. У наступних двох рядках записані розбитт \textbf{λ} та \textbf{μ}. Розбиття \textbf{c_1}+\textbf{c_2}+...+\textbf{c_m} записується при допомозі \textbf{m+1} числа, перше з яких рівне \textbf{m}, а далі йдуть \textbf{c_1}, \textbf{c_2}, ..., \textbf{c_m}. \OutputFile У вихідний файл виведіть єдине число - індекс заданої пари розбиттів на доданки.