В этой задаче мы будем рассматривать два разбиения на слагаемые числа n: λ:=a_1+a_2+...+a_k и μ:=b_1+b_2+...+b_l. Каждое из этих разбиений задаёт некоторые рёбра на графе из n вершин следующим образом: для первого слагаемого соединяются между собой вершины 1 и a_1, 2 и a_1-1, и т. д. Если a_1 нечётно, то средняя вершина остаётся ни с чем не соединённой. Аналогично для второго слагаемого будут соединены между собой вершины a_1+1 и a_1+a_2, a_1+2 и a_1+a_2-1, и т. д. Аналогичным образом добавляются рёбра, соответствующие второму разбиению (естественно, что в графе могут образоваться кратные рёбра). Например, если n=10, λ=3+4+2+1, а μ=3+5+2, то в результирующем графе будут два ребра между вершинами 1 и 3, вершина 4 будет соединена с 7 и 8, 5 - с 6 и 7, 6 - только с 5, 7 - с 4 и 5, 8 - с 4 и 9, 9 - с 8 и 10, а 10 - только с 9.
Витю интересует так называемый индекс пары разбиений на слагаемые, определяемый как 2b+a, где a - количество цепочек в этом графе, а b - количество колец. Цепочка - эта такая компонента связности, которая допускает упорядочивание вершин такое, что любые две последовательные вершины соединены ребром, и других рёбер в ней нет. Кольцо - это цепочка, к которой добавлено ребро между крайними вершинами. Компонентой связности называется связный подграф, к которому нельзя добавить ни одной вершины так, чтобы он сохранил связность. Изолированная вершина считается цепочкой.
В примере, приведённом выше, в графе одно кольцо - из вершин 1 и 3, а также две цепочки - (2) и (6,5,7,4,8,9,10). Таким образом, индекс этой пары разбиений равен 4.
В первой строке входного файла задано число 1 ≤ n ≤ 100000. В последующих двух строках записаны разбиения λ и μ. Разбиение c_1+c_2+...+c_m записывается с помощью m+1 числа, первое из которых равно m, а далее следуют c_1, c_2, ..., c_m.
В выходной файл выведите единственное число - индекс данной пары разбиений на слагаемые.