Вітя хоче придумати нову гру з числами. У цій грі від гравців вимагається перетворити чотирьохзначні числа, що не містять нулів, за допомогою наступного дозволеного набору дій: \begin{enumerate} \item Можна збільшити першу цифру числа на \textbf{1}, якщо вона не дорівнює \textbf{9}. \item Можна зменшити останню цифру на \textbf{1}, якщо вона не дорівнює \textbf{1}. \item Можна циклічно зсунути усі цифри на одну праворуч. \item Можна циклічно зсунути усі цифри на одну ліворуч. \end{enumerate} Наприклад, застосовуючи ці правила до числа \textbf{1234 }можна отримати числа \textbf{2234}, \textbf{1233}, \textbf{4123 }та \textbf{2341 }відповідно. Точні правила гри Вітя поки ще не придумав, але його поки що цікавить питання, як отримати з одного числа інше за мінімальну кількість операцій. \InputFile Два різних чотирьохзначних числа, кожне з яких не містить нулів. \OutputFile Вивести послідоність чотирьохзначних чисел, які не містять нулі. Послідовність повинна починатись першим із заданих чисел і завершуватись другим із заданих чисел, кожне наступне число у послідовності повинно бути отримано з попереднього числа застосуванням одного з правил. Кількість чисел у послідовності повинна бути мінімально можливою.