У Мартина есть $n$ ящиков, помеченных натуральными числами от $1$ до $n$. В каждой коробке лежит игрушка. Игрушки также помечены натуральными числами от $1$ до $n$ таким образом, что изначально игрушка с меткой $i$ находилась в коробке с меткой $i$. Время от времени Мартин звонит одному из своих $m$ друзей, чтобы тот пришел и пообщался. Как только они встречаются, его друг достает игрушки из коробок и начинает веселиться с ними. А пока Мартина больше интересуют коробки. Когда становится скучно, его друг убирает игрушки обратно в коробки. Однако он не обязательно кладет каждую игрушку в коробку, из которой она была взята. Мартин заметил, что каждый из его $m$ друзей каждый раз перемешивает игрушки одинаково. Точнее, у каждого из его друзей есть свой массив из $n$ целых положительных чисел $p_1, ..., p_n$, который определяет, как он будет складывать игрушки обратно в коробки. Каждое положительное целое число от $1$ до $n$ встречается в этом массиве ровно один раз. Его друг перемешивает игрушки так, что в конце встречи в коробке с меткой $i$ оказывается игрушка, которая была в коробке с меткой $p_i$ в начале встречи. Обратите внимание: поскольку каждое положительное целое число от $1$ до $n$ встречается в массиве ровно один раз, после того, как все игрушки вернутся в коробки, в каждой коробке снова будет ровно одна игрушка. Теперь Мартину интересно ответить на следующие вопросы: может ли игрушка с меткой $a$ (которая изначально находится в коробке с меткой $a$) оказаться в коробке с меткой $b$ в результате последовательности встреч с его друзьями. Последовательность встреч означает, что Мартин может звонить любым друзьям, которым хочет, и в любом порядке. Он может звонить другу несколько раз или не звонить вообще. Мартин заинтересован в ответах на $q$ таких вопросов. \InputFile В первой строке записаны натуральные числа $n, m\:(1 \le n, m \le 1000)$ и $q\:(1 \le q \le 5 \cdot 10^5)$ --- количество коробок (и игрушек), количество друзей Мартина и количество вопросов соответственно. В $k$-й из следующих $m$ строк содержится массив целых положительных чисел $p_1, ..., p_n$, которые $k$-й друг Мартина использует для раскладывания игрушек по коробкам. Каждое положительное целое число от $1$ до $n$ встречается в массиве ровно один раз. Каждая из следующих $q$ строк содержит два натуральных числа $a$ и $b\:(1 \le a, b \le n)$, представляющих вопрос. \OutputFile В $q$ строках выведите ответы на заданные вопросы: \textbf{DA}, если можно доставить рассматриваемую игрушку в нужный ящик, и \textbf{NE} в противном случае.