Задано дерево, состоящее из $n$ вершин. Найдите для каждой вершины сумму расстояний от нее до всех остальных вершин. \InputFile Первая строка содержит целое число $n\:(1 ≤ n ≤ 2 \cdot 10^5)$ --- количество вершин. Вершины пронумерованы числами $1, 2, ..., n$. Следующие $n − 1$ строк описывают ребра. Каждая строка содержит номера двух вершин $a$ и $b\:(1 \le a, b \le n)$, между которыми проведено ребро. \OutputFile Выведите $n$ целых чисел. Для каждой вершины $1, 2, ..., n$ выведите сумму расстояний от нее до всех остальных вершин.