Qədim Misirdə yalnız alikvot kəsr adlandırılan, surəti \textbf{1}-ə bərabər olan, yəni \textbf{1/n} şəklində kəsrlər və bir də \textbf{2/3} kəsri var idi. Surəti birdən fərqli kəsrləri alikvot kəsrlərin cəmi şəklində yazırdılar. Məsələn: \textbf{2/5 = 1/5 + 1/5}, \textbf{2/7 = 1/4 + 1/28}. \textbf{P}, \textbf{Q}, \textbf{A} və \textbf{N} natural ədədləri verilmişdir.\textbf{ P/Q} kəsrini toplananların sayı \textbf{N}-i, məxrəclərinin hasili isə \textbf{A}-nı aşmamaqla alikvot kəsrlərinin cəmi şəklində göstərməyin neçə üsulu var. Toplananların yerini dəyişmək bir üsul sayılır. Məsələn, yuxarıda xatırladılan nadir \textbf{2/3} misir kəsrini \textbf{P}, \textbf{Q}, \textbf{A}, \textbf{N} verilənləri uyğun olaraq \textbf{2}, \textbf{3}, \textbf{120}, \textbf{3} -ə bərabər olduqda alikvot kəsrlərinin cəmi şəklində aşağıdakı \textbf{4 }üsulla göstərmək olar: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/7c/7ccb9ff57555dc5f8b7ec99e2d94de3151d422a7.jpg} \InputFile Hər bir test \textbf{200}-ü aşmayan bir neçə test hallarından ibarətdir. Hər bir giriş sətrində arada boşluq işarəsi olmaqla dörd \textbf{P}, \textbf{Q}, \textbf{A} və \textbf{N} ədədləri verilir. \textbf{0} <= \textbf{P}, \textbf{Q} <= \textbf{800}, \textbf{0} <= \textbf{A} <= \textbf{12000}, \textbf{0} <= \textbf{N} <= \textbf{7}. Testdəki sonuncu dörd \textbf{0}, \textbf{0}, \textbf{0}, \textbf{0} ədədləri test verilənlərinin sonunu göstərir. \OutputFile Çıxışa hər test halı üçün ayrıca sətirdə qoyulmuş məsələnin cavabı verilir.