В прямоугольной матрице размером \textbf{N×M} клеток закодирован план староинного замка. Каждая клетка плана описана одним целым числом \textbf{A} (\textbf{0 }≤\textbf{ A }≤\textbf{ 31}), образованным суммой чисел по такому правилу: \begin{itemize} \item \textbf{1} -- если есть стена на западе; \item \textbf{2} -- если есть стена на севере; \item \textbf{4} -- если есть стена на востокеі; \item \textbf{8} -- если есть стена на юге; \item \textbf{16} - если в клетке есть мешок золота. \end{itemize} Считается, что внутренняя стена принадлежит двум клеткам. Например, южная стена клетки (\textbf{1}, \textbf{2}) есть также северной стеной клктки (\textbf{2}, \textbf{2}) (см. рисуннок и пример входного файла). Внешняя клетка, не имеющая соответствующей внешней стены называется клеткой-выход. На рисунке изображено две такие клетки (\textbf{2}, \textbf{1}) и (\textbf{1}, \textbf{5}). Всего таких клеток не более \textbf{10}. В клетке с известными координатами (\textbf{i, j}) находится гном. Он может двигаться по соседних клетках, сделав шаг через общую сторону, если ему не мешают стены замка. За какое минимальное количество шагов \textbf{K} гном сможет попасть в любую клетку--выход, прихватив ровно один мешок золота (больше он не донесёт)? \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/84/8479fee5342909e66063e07bde0539442719ec41.jpg} \InputFile В первой строке четыре числа: \textbf{N, M} -- размер матрицы (\textbf{1 }≤\textbf{ N,M }≤\textbf{ 50}) и \textbf{i, j} -- координаты гнома (\textbf{1 }≤\textbf{ i }≤\textbf{ N, 1 }≤\textbf{ j }≤\textbf{ M}). Последующие \textbf{N} строк по \textbf{M} чисел в кождой описывают план замка за указанными выше правилам. \OutputFile Одно число -- минимальное количество шагов\textbf{ K} к выходу или \textbf{-1}, если гном не сможет выполнить задание.