Двое играют в игру "Ним". Есть 2 кучки из n и k конфет. Игрок в свой ход может вытянуть произвольное количество конфет из одной кучки или вытянуть одинаковое количество из обеих кучек. Выигрывает тот, кто взял последнюю конфетку.
Найдите все проигрышные позиции в этой игре, в которых суммарное количество конфет n+k не превосходит max_sum.
В первой строке записано единственное число max_sum (1 ≤ max_sum ≤ 10^6).
В первой строке выведите количество проигрышных позиций, затем выведите все эти позиции на отдельной строке. Позиция описывается двумя числами n и k (n ≤ k). Позиции выводите по возрастанию n, а при равенстве по возрастанию k. Если проигрышныхпозиций больше 10^6, то выведите только первые 10^6.