В банке *** предлагается следующий кредит для покупки товара. Если товар стоимостью S покупается в кредит на N месяцев, то при его покупке нужно заплатить сумму S/N, затем в течении N−1 месяца нужно платить ежемесячно сумму S/N, а по истечении N месяцев нужно заплатить накопившиеся проценты за использование кредита, которые рассчитываются следующим образом. За первый месяц процент за использование кредита составит P·(N−1)·S/N, за второй – процент на оставшуюся невыплаченной стоимость товара в сумме P·(N−2)·S/N плюс проценты на проценты за предыдущий месяц в сумме P·P·(N−1)·S/N и так далее.
Напишите программу, вычисляющую сумму последнего платежа.
Во входном файле в первой строке содержатся 3 числа, разделенных пробелом – стоимость покупки S (целое, 0 < S < 10^9), количество месяцев N (целое, 0 < N < 100) и число P (вещественное, 0 < P ≤ 0.01).
В выходной файл вывести сумму последнего платежа с точностью 10^{−2}.