Горизонтальная полоса 1 x n разбита на клетки размера 1 x 1. В клетке с номером s стоит шашка. В первый ход она должна переместиться на одну клетку (влево или вправо). Второй ход должен быть сделан уже на 2 клетки и т.д. Каждый следующий ход выполняется с шагом, на единицу больше, чем предыдущий. Так продолжается до тех пор, пока у шашки не останется ходов, не выводящих ее за пределы полосы. Определите какое максимальное и минимальное число ходов может сделать шашка.

Входные данные

В первой строке задано количество тестов t (1 ≤ t ≤ 20). В каждой из последующих t строк заданы по два целых числа n и s (1 ≤ n ≤ 1018, 1 ≤ s ≤ n), определяющих данные для соответствующего теста.

Выходные данные

Вывести t строк, в каждой из которых содержится по два целых числа - максимальное и минимальное количество ходов шашки для соответствующего теста.