III Open Distance Programming Olympiad name V.L.Didkovsky 2013-2014
Всеукраинское покрытие
Путешествуя по Украине наш турист не чувствовал никаких неудобств, ведь его оператор мобильной связи завершил покрытие всей страны своими ретрансляторами. Да и польза двойная: и связь стабильная, и у жителей домов, расположенных возле ретрансляторов, тараканы повывелись...
Напишите программу, которая вычисляет количество переключений между приемными станциями мобильной связи при следовании по отрезку прямой дороги от города A до города B. Связь всегда устанавливается с ближайшей к участку дороги станцией. Нет точек на дороге, которые бы находились на равном расстоянии сразу от трех или более станций, нет протяженных участков дороги, которые бы находились на границе действия сразу двух станций. Расстояние между точками переключения не менее 10−4.
Input data
В первой строке входного файла содержатся разделённые пробелами пять целых чисел: количество станций N (1 ≤ N ≤ 100), далее координаты начальной точки путешествия X1, Y1, а потом конечной X2, Y2. Далее следует N строк, содержащих по два целых числа Xi, Yi, разделенных пробелом – координаты i-й приёмо-передающей станции. Все координаты не превышают по модулю 1000. Расстояние между точками переключения не менее 0.0001.
Output data
В выходной файл вывести одно целое число – количество переключений между станциями на заданном прямолинейном участке дороги от города A до города B.
Examples
2 1 1 100 100 0 0 100 100
1