ACM Новосибирск 2013
Парковка
Главврач больницы простыл и не мог оперировать. Он сидел в своем кабинете и смотрел в окно, как приезжают и уезжают машины. Тут подъехала скорая, не смогла припарковаться у входа и санитарам пришлось нести больного на носилках через весь двор. "Бардак!" - подумал главврач, вызвал штатного программиста и попросил провести исследование процессов парковки.
Пусть место для парковки разбито по длине линиями разметки на l равных секций, а каждой машине скорой помощи для парковки требуется ровно d последовательных секций. При этом выбор места для парковки из всех возможных вариантов осуществляется равновероятно. Водители скорой помощи мастера парковки, поэтому могут припарковаться, даже если свободное место в точности равно d. Новые автомобили приезжают постоянно, пока есть возможность припарковаться.
Требуется определить ожидаемое количество припарковавшихся автомобилей, чтобы затем выяснить, насколько необходимо расширять парковку.
Input data
В одной строке заданы два натуральных числа l (3 ≤ l ≤ 50) и d (3 ≤ d ≤ l).
Output data
В одной строке вывести два целых числа, разделенных знаком "/", без пробелов – математическое ожидание числа припарковавшихся автомобилей в виде несократимой дроби (даже если знаменатель дроби равен 1, он все равно выводится).
Examples
6 3
3/2