ACM Новосибирск 2013
Как украсть миллион
Однажды Михалыч посмотрел фильм "Как украсть миллион" и узнал, что по нему собираются делать ремейк. Ему очень запомнилась сцена, в которой актер Питер О’Тул кидает бумеранг, чтобы сработала сигнализация. Он решил помочь режиссеру ремейка сделать качественные спецэффекты (иначе зачем вообще нужен ремейк замечательного фильма?) и написал программу, рассчитывающую пересечение траектории полета бумеранга с системой лучей сигнализации. Система лучей сигнализации является замкнутой ломанной линией (возможно, самопересекающейся).
Input data
В первой строке находятся три целых числа x, y и r, описывающих координаты центра окружности, являющейся траекторией полета бумеранга, и её радиус. Числа разделены не менее чем одним пробелом. Все эти числа не превышают по модулю 20000, радиус положительный.
Во второй строке задано одно натуральное число n (2 ≤ n ≤ 1000) – число устройств сигнализации (точек, в которых начинаются и заканчиваются лучи).
Далее в n строках расположено по два целых числа, разделенных не менее чем одним пробелом, числа не превышают по модулю 20000 – координаты устройств сигнализации в порядке соединения их лучами, последнее соединено лучом с первым.
Output data
Вывести YES, если бумеранг коснулся или пересек хотя бы один луч (или попал в устройство), и NO в противном случае.
Examples
0 0 3 2 -1 4 1 4
NO