eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Адронные коллайдеры

Адронные коллайдеры

Time limit 2 seconds
Memory limit 64 MiB

Две страны Байтландия и Флатландия решили объединить свои усилия в исследованиях в области физики высоких энергий и построили n адронных коллайдеров. Каждый коллайдер имеет форму кольца и находится под землей. При этом можно считать, что толщина каждого из коллайдеров пренебрежимо мала - их можно считать окружностями.

Как известно, адронные коллайдеры - устройства сложные и требующие постоянного внимания. Ни одна из стран не хочет брать на себя обслуживание всех коллайдеров, поэтому было решено поделить обслуживание коллайдеров между странами. Для того чтобы все было честно, было решено, что каждая из стран будет обслуживать ровно половину каждого из коллайдеров. Границу зон ответственности было решено провести в виде окружности. Таким образом, необходимо найти окружность, которая разбивает каждый из коллайдеров на две равные по длине части (то есть пересекает каждый из них в двух диаметрально противоположных точках).

Требуется написать программу, которая по описанию построенных коллайдеров найдет окружность, удовлетворяющую указанным требованиям.

Input data

Первая строка входного файла содержит целое число n (1n3). Каждая из последующих n строк содержит описание одного из коллайдеров. Описание коллайдера состоит из трех целых чисел: x, y, r - координат центра коллайдера и его радиуса (|x|, |y| ≤ 1000, 1r1000). Коллайдеры не имеют общих точек, не лежат один внутри другого, а их центры (если n=3) не находятся на одной прямой.

Output data

В первой строке выходного файла описание искомой границы: координаты центра окружности и радиус. Выводите как можно больше знаков после десятичной точки. Ответ вевыдите с точностью не менее 10^{-5}.

Координаты центра и радиус окружности не должны превосходить 10^7 по абсолютной величине. Гарантируется, что существует решение, удовлетворяющее указанному ограничению.

Examples

Input example #1
2
2 0 1
-2 0 1
Output example #1
0.0 0.0 2.23606797749979
Author Михаил Кевер, Федор Царев