Задано квадратну таблицю n × n, що складається з натуральних чисел. Розглядатимемо шляхи з лівої верхньої комірки таблиці у праву нижню, які довільним чином ідуть по комірках таблиці праворуч та вниз (але ніколи ліворуч або вгору). Уздовж кожного такого шляху розташовано 2n - 1 число. Якщо для певного шляху даний набір чисел є «симетричним», тобто читається у зворотному порядку так само, як і у прямому, називатимемо вибраний шлях паліндромічним.

Завдання

За заданою таблицею встановіть загальну кількість на ній паліндромічних шляхів.

Вхідні дані

У першому рядку вхідного файлу вказано розмір таблиці — ціле число n: 2 ≤ n ≤ 100. У наступних n рядках файлу записано по n натуральних чисел, що не перевищують 10 000 та задають таблицю.

Вихідні дані

Вихідний файл повинен містити єдине число: остачу від ділення на 101 кількості паліндромічних шляхів на заданій таблиці.

Коментар

У першому прикладі є чотири паліндромічних шляхи:

1) праворуч — праворуч — униз — униз (7–10–5–10–7);

2) праворуч — униз — праворуч — униз (7–10–8–10–7);

3) униз — праворуч — униз — праворуч (7–5–8–5–7);

4) униз — униз — праворуч — праворуч (7–5–8–5–7).

У другому прикладі кожен з 252 можливих шляхів є паліндромічним, тож за умовою слід вивести остачу від ділення 252 на 101 — число 50.