Многоугольник на плоскости задан координатами своих вершин. Требу­ется подсчитать количество точек с целочисленными координа­тами, лежащих строго внутри него. \InputFile В первой строке содержится \textbf{N} (\textbf{3} ≤ \textbf{N}\textit{ }≤ \textbf{1000}) --- число вершин многоуголь­ника. Далее идут координаты (\textbf{X_i}, \textbf{Y_i}) вершин в порядке обхода по часовой стрелке. \textbf{X_i} и \textbf{Y_i} --- целые числа и по модулю не превосходят \textbf{1000000}. \OutputFile \textbf{K} --- искомое число точек без ведущих нулей.