Вам дан массив a целых чисел a1, a2, ..., an. Найдите любой подмассив этого массива, сумма элементов которого точно делится на n. То есть найдите такие числа (i, j) (1 ≤ i ≤ j ≤ n), что сумма (ai + ai+1 + ... + aj) точно делится на n. Если такая пара (i, j) не может быть найдена, то в качестве ответа выведите пару (−1, −1).

Входные данные

В первой строке записано количество n (1 ≤ n ≤ 105) элементов массива a. В следующей строке задано n целых чисел a1, a2, ..., an (0 ≤ ai ≤ 109).

Выходные данные

Выведите любую пару (i, j) (1 ≤ i ≤ j ≤ n), удовлетворяющую условию в одной строке, или (−1, −1), если такой пары нет.

Пояснение

a1 + a2 + a3 = 4 + 2 + 4 = 10. Сумма делится на 5.