eolymp
bolt
Попробуйте наш новый интерфейс для отправки задач
Задачи

Вписанные треугольники

Вписанные треугольники

Лимит времени 1 секунда
Лимит использования памяти 128 MiB

На границе окружности с центром в начале координат и радиусом r заданы n различных точек. Поскольку все точки расположены на одной окружности, то любые три из них не коллинеарны, и поэтому образуют треугольник. Вам необходимо вычислить суммарную площадь всех этих треугольников.

Входные данные

Состоит из не более чем 16 тестов. Каждый тест начинается двумя целыми числами n\:(0 ≤ n \le 500) и r\:(0 < r \le 100). Через n обозначено количество точек, а через r радиус окружности. Центр окружности находится в центре координат. Дальше следуют n строк, каждая из которых содержит действительное число θ\:(0.0 ≤ θ < 360.00), которое определяет угол в градусах между точкой и направлением x-оси. Например, если θ равно 30.00 градусов, то соответствующая точка имеет декартовы координаты (r \cdot cos(30.00°), r \cdot sin(30.00°)). Последняя строка содержит n = r = 0 и не обрабатывается.

Выходные данные

Для каждого теста в отдельной строке вывести целое число — суммарную площадь (округленную до ближайшего целого) всех возможных треугольников, образованных заданными n точками.

Пример

Входные данные #1
5 10
10.00
100.00
300.00
310.00
320.00
3 20
10.00
100.00
300.00
0 0
Выходные данные #1
286
320