Школьник Вася очень любознательный и постоянно ищет что-то новое в Интернете. Совсем недавно Васе крупно повезло - он нашел \href{http://elementy.ru/lib/430178/430281}{видеолекцию} Арнольда, которую в тот же вечер внимательно просмотрел. На следующий день в школе на факультативе по программированию он придумал следующую задачку, которую и предлагает решить Вам. Дано некоторое не отрицательное целое число - это первый член последовательности Арнольда. Теперь это число нужно представить в двоичной системе счисления и над полученным битовым представлением производить следующие операции: в следующем числе последовательности новое значение бита будет равно сумме этого и последующего бита по модулю \textbf{2}. Так как у последнего бита нет соседа справа, то Вася для выполнения операции приписывал, по рекомендации того же Арнольда, в конце опять первый бит. Вася с удивлением заметил, что на некотором шаге получаемая таким способом последовательность становится периодической - кажется и Арнольд что-то об этом тоже рассказывал, но Вася уже это точно не помнит... Васю заинтересовали такие вопросы: На каком шаге описанного выше алгоритма будет получен первый член такой периодической последовательности и какова длина периода этой последовательности. Помогите Васе найти ответы на его вопросы. \InputFile Единственное целое неотрицательное число \textbf{n}, не превышающее \textbf{10^8}, - первый член последовательности. \OutputFile В единственной строке выведите искомых два числа, разделённые пробелом: шаг получения первого периодического члена такой периодической последовательности и длину периода этой последовательности.