Как-то раз Лосяш проснулся рано утром со стойким ощущением, что он хочет поменять свою операционную систему "_Окошки 95_" на что-нибудь более современное, быстрое, надежное и максимально простое в эксплуатации. Лосяш он слышал немало лестных слов про операционную систему "Linux" от своего приятеля Пина, про которого даже ходили слухи, что он лично знаком с легендарным Tux'ом. Лосяш помчался к Пину, чтобы попросить его помочь с установкой Linux'а.

Пин очень обрадовался появлению Лосяша и его просьбе. Дело в том, что час назад у него докачался последний дистрибутив Slackware 11 и он хотел найти машину, на которой можно было бы с этим дистрибутивом поэксперементировать. Пин схватил DVD и уже собрался отправиться в путь, как вдруг вспомнил свой недавний разговор с Tux'ом, который сообщил ему, что при установке и дальнейшем использовании Slackware просто необходим шаманский бубен для подвешивания его над компьютером в строго горизонтальном положении. Бубен должен висеть на протяжении всей эксплуатации системы, чтобы обеспечить бесперебойную работу системы.

Шаманским бубном для установки Slackware является только такой бубен, который состоит из священных CD-дисков нулевого радиуса, но некоторого веса, со всеми предыдущими версиями Slackware, соединенных между собой невесомыми стержнями, пересекающимися и соединяющимися только под прямыми углами. Бубен связный, иначе это уже несколько бубнов. Бубен можно подвешивать на ниточке, привязанной к какому-нибудь одному его стержню. К счастью, у Пина уже есть такой бубен, только он не знает, можно ли его подвесить горизонтально. Пин просит Вас помочь ему, чтобы знать, сможет он использовать свой бубен, или придется покупать новый.

Входные данные

На первой строке входного файла записано число N - количество CD-дисков в бубне. На следующих N (N ≤ 10000) строках записываются числа X и Y (-10000 ≤ X, Y ≤ 10000) - координаты соответствующего диска, а также число L (L ≤ 1000) - вес данного диска в каратах.

На следующей строке записано число M (M ≤ 15000) - количество стержней. Далее на следующих M строках записаны номера дисков, соединенных соответствующим стержнем.

Все числа целые. Диски и стержни нумеруются с единицы.

Выходные данные

Если подвешивание бубна возможно, выведите "YES" без кавычек. Иначе - "NO" (также без кавычек).